उत्पाद $(A)$ है:

यदि किसी समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं,तो $A$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या क्या होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$, और $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ समतलीय हैं, तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक लकड़ी का गुटका, जिसके ऊपर एक सिक्का रखा है, चित्र में दिखाए अनुसार पानी में तैर रहा है। दूरियाँ $l$ और $h$ दिखाई गई हैं। कुछ समय बाद, सिक्का पानी में गिर जाता है। तब:

$y^{2}=4x$ और $x^{2}=-32y$ दोनों परवलयों को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है