400 m ऊँचे टॉवर के शीर्ष से प्रक्षेप्य A और | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि क्षैतिज के साथ कोण $	heta_A$ और $	heta_B$ हैं। ऊर्ध्वाधर के साथ दिए गए कोण $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं,इसलिए $	heta_A = 90^{\

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$1 : \sqrt{2}$

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(D) मान लीजिए कि क्षैतिज के साथ कोण $	heta_A$ और $	heta_B$ हैं। ऊर्ध्वाधर के साथ दिए गए कोण $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं,इसलिए $	heta_A = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}$ और $	heta_B = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$ है।$h$ ऊँचाई से फेंके गए प्रक्षेप्य के लिए,उड़ान का समय $T$,$h = -u \sin 	heta T + \frac{1}{2} g T^2$ द्वारा दिया जाता है। यदि दोनों के लिए $T$ समान है,तो प्रारंभिक वेग के ऊर्ध्वाधर घटक समान होने चाहिए: $v_A \sin 	heta_A = v_B \sin 	heta_B$.$v_A \sin 45^{\circ} = v_B \sin 30^{\circ} \implies v_A (\frac{1}{\sqrt{2}}) = v_B (\frac{1}{2}) \implies \frac{v_A}{v_B} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.साथ ही,परास $R = (v \cos 	heta) T$ है। यदि $R$ और $T$ समान हैं,तो $v_A \cos 	heta_A = v_B \cos 	heta_B$ होगा।$v_A \cos 45^{\circ} = v_B \cos 30^{\circ} \implies v_A (\frac{1}{\sqrt{2}}) = v_B (\frac{\sqrt{3}}{2}) \implies \frac{v_A}{v_B} = \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.चूंकि दोनों शर्तें अलग-अलग अनुपात देती हैं,इसलिए प्रश्न भौतिक रूप से असंगत है। हालाँकि,यदि हम उड़ान के समय की शर्त के लिए ऊर्ध्वाधर घटकों को समान मानते हैं,तो अनुपात $1 : \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

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