સાબિત કરો કે,જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક 6m + 5 સ્વરૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.આપણે $6m + 5$ પદાવલિને $6m + 3 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ બે પદોમાં

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.આપણે $6m + 5$ પદાવલિને $6m + 3 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ બે પદોમાંથી $3$ સામાન્ય લેતા,આપણને $3(2m + 1) + 2$ મળે છે.ધારો કે $n = 2m + 1$. કારણ કે $m$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $n$ પણ એક પૂર્ણાંક છે.આ પદાવલિમાં $n$ મૂકતા,આપણને $3n + 2$ મળે છે.આમ,$6m + 5$ સ્વરૂપનો કોઈપણ પૂર્ણાંક $3n + 2$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

સાબિત કરો કે,જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં હોય,તો તે $3n + 2$ સ્વરૂપમાં પણ હોય છે,જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.

Similar Questions

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $12$,$15$ અને $21$ નો ગુ.સા.અ. (g.c.d.) અને લ.સા.અ. (l.c.m.) શોધો.

સાબિત કરો કે સંખ્યા $\sqrt{3}+\sqrt{7}$ અસંમેય છે.

શું સંખ્યા $6^{n}$,જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,તે $5$ અંક સાથે અંત પામી શકે? કારણ આપો.

$12-\sqrt{140}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module