સાબિત કરો કે 7sqrt{5} એ અસંમેય સંખ્યા છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$7\sqrt{5}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,એવા પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $7\s

Vedclass · Accepted Answer

અસંમેય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$7\sqrt{5}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,એવા પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $7\sqrt{5} = \frac{a}{b}$ થાય.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\sqrt{5} = \frac{a}{7b}$ મળે છે.અહીં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંકો હોવાથી,$\frac{a}{7b}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.આનો અર્થ એ થાય કે $\sqrt{5}$ પણ એક સંમેય સંખ્યા છે.પરંતુ,આ હકીકત એ વિરોધાભાસ છે કે $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે.તેથી,આપણી ધારણા ખોટી છે અને $7\sqrt{5}$ એ અસંમેય સંખ્યા જ હોવી જોઈએ.

સાબિત કરો કે $7\sqrt{5}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો તેમનો ગુ.સા.અ. .......... થશે.

$6$ અને $20$ નો ગુ.સા.અ. ....... છે.

સાબિત કરો કે $5 - \sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

$\frac{13}{3125}$ નું દશાંશ નિરૂપણ કેવું છે?

$13$,$23$ અને $31$ નો ગુ.સા.અ. . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module