સાબિત કરો કે:
જો $\tan A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\sin A \cos A = \frac{12}{25}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે,$\tan A = \frac{3}{4} = \frac{P}{B} = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{પાસેની બાજુ}}$.
ધારો કે $P = 3k$ અને $B = 4k$.
પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,
$H^2 = P^2 + B^2 = (3k)^2 + (4k)^2$
$H^2 = 9k^2 + 16k^2 = 25k^2$
$\Rightarrow H = 5k$ [કારણ કે,બાજુની લંબાઈ ઋણ ન હોઈ શકે].
હવે,$\sin A = \frac{P}{H} = \frac{3k}{5k} = \frac{3}{5}$ અને $\cos A = \frac{B}{H} = \frac{4k}{5k} = \frac{4}{5}$.
તેથી,$\sin A \cos A = \frac{3}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{12}{25}$.
આમ,સાબિત થાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો $3 \cot \theta = 4$ હોય,તો $\frac{1 - \tan^2 \theta}{1 + \tan^2 \theta} = \dots$ શોધો.

$\sec 55^{\circ} \cdot \sin 35^{\circ} + \cos 35^{\circ} \cdot \operatorname{cosec} 55^{\circ} = \ldots \ldots \ldots \ldots$

$\tan (65^\circ - \theta) - \cot (25^\circ + \theta) - \sec (55^\circ - \theta) + \operatorname{cosec}(35^\circ + \theta) = \ldots \ldots \ldots \ldots$ (જ્યાં,$0 < \theta < 25^\circ$)

નીચેના વિધાન 'સાચું' છે કે 'ખોટું' તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો $\cos A + \cos^2 A = 1$ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^4 A = 1$ થાય.

જો $\sin A = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\cot A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo