सिद्ध कीजिए कि:
यदि $\tan A = \frac{3}{4}$ है,तो $\sin A \cos A = \frac{12}{25}$

(N/A) दिया है,$\tan A = \frac{3}{4} = \frac{P}{B} = \frac{\text{लंब}}{\text{आधार}}$.
माना $P = 3k$ और $B = 4k$ है।
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,
$H^2 = P^2 + B^2 = (3k)^2 + (4k)^2$
$H^2 = 9k^2 + 16k^2 = 25k^2$
$\Rightarrow H = 5k$ [चूंकि,भुजा की लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती]।
अब,$\sin A = \frac{P}{H} = \frac{3k}{5k} = \frac{3}{5}$ और $\cos A = \frac{B}{H} = \frac{4k}{5k} = \frac{4}{5}$ है।
अतः,$\sin A \cos A = \frac{3}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{12}{25}$ है।
इति सिद्धम्।