રાશિ $Z$ એ $x$ અને $y$ સાથે સમીકરણ $Z = x^2y - xy^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x = 3.0 \pm 0.1$ અને $y = 2.0 \pm 0.1$ છે. $Z$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક ભૌતિક રાશિ $x$ એ $x = \frac{\sqrt{a}b^3}{c^4d^{-4}}$ તરીકે સંબંધિત છે. રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિઓ અનુક્રમે $2\%, 1\%, 3\%$ અને $4\%$ છે. $x$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

જો વર્તુળના વ્યાસ માપવામાં ત્રુટિ $4\%$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક વિદ્યાર્થી ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નક્કી કરવા માટે બરાબર $1 \ m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરે છે. તે આ માટે $1 \ s$ ના લઘુત્તમ માપન (least count) વાળી સ્ટોપવોચનો ઉપયોગ કરે છે અને $20$ દોલનો માટે $40 \ s$ નોંધે છે. આ અવલોકન માટે,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $0.05 \ s$ છે
$(B)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $1 \ s$ છે
$(C)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $5 \%$ છે
$(D)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $2.5 \%$ છે

એક તારનું દળ $0.3 \pm 0.003 \text{ g}$,ત્રિજ્યા $0.5 \pm 0.005 \text{ mm}$ અને લંબાઈ $6 \pm 0.06 \text{ cm}$ છે. તેની ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

ઘનના બાજુના માપનમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ $0.027$ છે. તેના કદના માપનમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ .......... છે.