राशि Z,समीकरण Z = x^2y - xy^2 के अनुसार x और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $Z = x^2y - xy^2$,$x = 3.0 \pm 0.1$,और $y = 2.0 \pm 0.1$.सबसे पहले,$Z$ का औसत मान ज्ञात करें:$Z = (3.0)^2(2.0) - (3.0)(2.0)^2 = (9.0)(

Vedclass · Accepted Answer

$6 \pm 1.1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $Z = x^2y - xy^2$,$x = 3.0 \pm 0.1$,और $y = 2.0 \pm 0.1$.सबसे पहले,$Z$ का औसत मान ज्ञात करें:$Z = (3.0)^2(2.0) - (3.0)(2.0)^2 = (9.0)(2.0) - (3.0)(4.0) = 18.0 - 12.0 = 6.0$.अब,आंशिक अवकलन विधि का उपयोग करके निरपेक्ष त्रुटि $\delta Z$ ज्ञात करें:$\delta Z = \left| \frac{\partial Z}{\partial x} ight| \delta x + \left| \frac{\partial Z}{\partial y} ight| \delta y$.$\frac{\partial Z}{\partial x} = 2xy - y^2 = 2(3.0)(2.0) - (2.0)^2 = 12.0 - 4.0 = 8.0$.$\frac{\partial Z}{\partial y} = x^2 - 2xy = (3.0)^2 - 2(3.0)(2.0) = 9.0 - 12.0 = -3.0$.अब,इन मानों को त्रुटि के सूत्र में रखें:$\delta Z = |8.0| 	imes 0.1 + |-3.0| 	imes 0.1 = 0.8 + 0.3 = 1.1$.अतः,$Z$ का मान $6.0 \pm 1.1$ है।

राशि $Z$,समीकरण $Z = x^2y - xy^2$ के अनुसार $x$ और $y$ के साथ बदलती है,जहाँ $x = 3.0 \pm 0.1$ और $y = 2.0 \pm 0.1$ है। $Z$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

एक भौतिक राशि $P$ को $P = \frac{A^3 B^{1/2}}{C^{-4} D^{3/2}}$ द्वारा दिया गया है। $P$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि लाने वाली राशि कौन सी है?

यदि विभव $V = 100 \pm 0.5\,V$ और धारा $I = 10 \pm 0.2\,A$ दी गई है,तो प्रतिरोध का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module