तरंगदैर्ध्य lambda का विकिरण एक फोटोसेल पर आप | vedclass

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Question

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = \phi + \frac{1}{2}mv^2$,जहाँ $\phi$ कार्य फलन है।तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए:

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$> v \left( \frac{4}{3} \right)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = \phi + \frac{1}{2}mv^2$,जहाँ $\phi$ कार्य फलन है।तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए: $\frac{hc}{\lambda} = \phi + \frac{1}{2}mv^2$ --- $(1)$तरंगदैर्ध्य $\lambda' = \frac{3\lambda}{4}$ के लिए: $\frac{hc}{\lambda'} = \frac{4hc}{3\lambda} = \phi + \frac{1}{2}mv'^2$ --- $(2)$समीकरण $(1)$ से,$\frac{hc}{\lambda} = \phi + K$,जहाँ $K = \frac{1}{2}mv^2$ है। अतः,$\frac{hc}{3\lambda} = \frac{\phi + K}{3}$ होगा।समीकरण $(2)$ में मान रखने पर: $\frac{4}{3}(\phi + K) = \phi + \frac{1}{2}mv'^2$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{2}mv'^2 = \frac{4}{3}\phi + \frac{4}{3}K - \phi = \frac{1}{3}\phi + \frac{4}{3}K$।चूंकि $\phi > 0$,इसलिए $\frac{1}{2}mv'^2 > \frac{4}{3}K$ होगा।$\frac{1}{2}mv'^2 > \frac{4}{3} \left( \frac{1}{2}mv^2 \right) \implies v'^2 > \frac{4}{3}v^2$।अतः,$v' > v \left( \frac{4}{3} \right)^{1/2}$ होगा।

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