हाइड्रोजन परमाणु की एक निश्चित कक्षा की त्रिज्या $8.48 \mathring{A}$ है। यदि इस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E/x$ है,तो $x = . . . .$
(दिया गया है: $a_0 = 0.529 \mathring{A}$,$E =$ मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा)

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3h}{2\pi}$ है ($h$ प्लांक नियतांक है)। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(KE)$ है ($\text{ eV}$ में)

बोर के हाइड्रोजन परमाणु सिद्धांत के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा क्वांटाइज्ड (quantised) है?

परमाणु क्रमांक $Z$ वाले हाइड्रोजन-जैसे परमाणु की $n=3$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन पर विचार करें। परम तापमान $T$ पर,$k_B T$ ऊष्मीय ऊर्जा वाले एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य इस इलेक्ट्रॉन के समान है। यदि यह तापमान $T = \frac{Z^2 h^2}{\alpha \pi^2 a_0^2 m_N k_B}$ द्वारा दिया गया है,(जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$k_B$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है,$m_N$ न्यूट्रॉन का द्रव्यमान है और $a_0$ हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम बोहर त्रिज्या है),तो $\alpha$ का मान $....$ है।

जब इलेक्ट्रॉन $n=4$ स्तर से $n=1$ स्तर पर कूदता है,तो प्रतिक्षिप्त (recoiled) हाइड्रोजन परमाणु का संवेग क्या होगा?

बोर के सिद्धांत के अनुसार,मुख्य क्वांटम संख्या $n$ और परमाणु क्रमांक $Z$ द्वारा वर्णित कक्षा में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या किसके समानुपाती होती है?