વિધેય f(x) = cot^{-1} left( log_{4/5} (5x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $g(x) = 5x^2 - 8x + 4$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$g(x) = 5(x - \frac{4}{5})^2 + \frac{4}{5}$.અહીં $5(x - \frac{4}{5})^2 \geq 0$ હોવાથી,$g(x)$ નો વિ

Vedclass · Accepted Answer

$[\frac{\pi}{4}, \pi)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $g(x) = 5x^2 - 8x + 4$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$g(x) = 5(x - \frac{4}{5})^2 + \frac{4}{5}$.અહીં $5(x - \frac{4}{5})^2 \geq 0$ હોવાથી,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{4}{5}, \infty)$ છે.ધારો કે $u = \log_{4/5}(g(x))$. આધાર $4/5 તેથી,$t \in [\frac{4}{5}, \infty)$ માટે,$\log_{4/5}(t) \in (\log_{4/5}(\infty), \log_{4/5}(\frac{4}{5})] = (-\infty, 1]$.હવે,$f(x) = \cot^{-1}(u)$ જ્યાં $u \in (-\infty, 1]$.$\cot^{-1}(u)$ એ ઘટતું વિધેય હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[\cot^{-1}(1), \cot^{-1}(-\infty)) = [\frac{\pi}{4}, \pi)$ થાય.

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} \left( \log_{4/5} (5x^2 - 8x + 4) \right)$ નો વિસ્તાર શોધો:

Similar Questions

$f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - \sec^{-1}x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module