f(x) = sin^{-1}left[log_{2}left(frac{x}{2}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ છે.વિધેય $\sin^{-1}(u)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,તેનો ચલ $u$ એ $-1 \leq u \

Vedclass · Accepted Answer

$1 \leq x \leq 4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ છે.વિધેય $\sin^{-1}(u)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,તેનો ચલ $u$ એ $-1 \leq u \leq 1$ ની વચ્ચે હોવો જોઈએ.તેથી,$-1 \leq \log_{2}\left(\frac{x}{2}\right) \leq 1$ થવું જોઈએ.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આ અસમતા $2^{-1} \leq \frac{x}{2} \leq 2^{1}$ ને સમાન છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{1}{2} \leq \frac{x}{2} \leq 2$ મળે છે.આખી અસમતાને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $1 \leq x \leq 4$ મળે છે.આમ,વિધેયનો પ્રદેશ $x \in [1, 4]$ છે.

$f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Similar Questions

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ હોય,તો

જો $y = \tan^{-1} x$ હોય,તો . . . . . . .

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module