operatorname{Sin}^{-1} x + operatorname{Cos}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે,$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય.આપેલ પદાવલિ $f(x) = \operatorna

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}\right]$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે,$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય.આપેલ પદાવલિ $f(x) = \operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ છે.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Tan}^{-1} x$ મળે.$\operatorname{Sin}^{-1} x$ અને $\operatorname{Cos}^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.તેથી,$f(x)$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.સીમાબિંદુઓ પર કિંમતો શોધતા:$x = -1$ માટે,$f(-1) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Tan}^{-1}(-1) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$.$x = 1$ માટે,$f(1) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Tan}^{-1}(1) = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$\operatorname{Tan}^{-1} x$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$f(x)$ નો વિસ્તાર $\left[\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}\right]$ છે.

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{x \in R : \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}) \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\}$ અને $B = \{y \in R : y = \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}), x \in A\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\cos ^{-1}\left[\log _5\left(x^2+7 x+15\right)\right]$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module