જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{x+[x]}{3} \right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta)$ હોય, તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ હોય, તો $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \cos^{-1} \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.