વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sin^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ હોય. $\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) = \log_2(x^2) - \l

Vedclass · Accepted Answer

$[-2, -1] \cup [1, 2]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ હોય. $\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) = \log_2(x^2) - \log_2(2) = \log_2(x^2) - 1$ હોવાથી: $-1 \leq \log_2(x^2) - 1 \leq 1$. બધા પદોમાં $1$ ઉમેરતા: $0 \leq \log_2(x^2) \leq 2$. લઘુગણક સ્વરૂપમાંથી ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $2^0 \leq x^2 \leq 2^2 \Rightarrow 1 \leq x^2 \leq 4$. વર્ગમૂળ લેતા, આપણને $|x| \in [1, 2]$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x \in [-2, -1] \cup [1, 2]$.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module