વિધેય f(x) = sqrt{cos^{-1}left(frac{1-|x|}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમ

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, 3]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ અંતરાલમાં હોવો જોઈએ.પ્રથમ, $\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right) \geq 0$ હોવું જરૂરી છે. $\cos^{-1}(u)$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ હોવાથી, આ શરત $u \in [-1, 1]$ માટે હંમેશા સાચી છે.હવે, $-1 \leq \frac{1-|x|}{2} \leq 1$ ઉકેલીએ.$2$ વડે ગુણતા: $-2 \leq 1 - |x| \leq 2$.$1$ બાદ કરતા: $-3 \leq -|x| \leq 1$.$-1$ વડે ગુણતા (અસમતા બદલાશે): $-1 \leq |x| \leq 3$.$|x|$ હંમેશા અઋણ હોવાથી, $|x| \leq 3$ નો અર્થ છે $-3 \leq x \leq 3$.આમ, પ્રદેશ $x \in [-3, 3]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\sin^{-1} \left[ \log_3 \left( \frac{x}{3} \right) \right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module