ધારો કે f:(-1, 1) to B એ f(x) = tan^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $-1 < x < 1$ માટે,આપણે $x = 	an 	heta$ આદેશ લઈએ,જ્યાં $	heta \in (-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ છે.તેથી,$\frac{2x}{1-x^2} = \frac{2	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$

Vedclass · Answer

(B) $-1 તેથી,$\frac{2x}{1-x^2} = \frac{2	an 	heta}{1-	an^2 	heta} = 	an(2	heta)$ થાય.આમ,$f(x) = 	an^{-1}(	an(2	heta)) = 2	heta = 2	an^{-1}x$ મળે.કારણ કે $x \in (-1, 1)$,તેથી $	an^{-1}x \in (-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ થાય.તેથી,$f(x) \in (2 	imes -\frac{\pi}{4}, 2 	imes \frac{\pi}{4}) = (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ મળે.વિધેય વ્યાપ્ત હોવા માટે,સહ-પ્રદેશ $B$ એ વિધેયના વિસ્તાર જેટલો હોવો જોઈએ.તેથી,$B = (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \sec^{-1}(2[x] + 1)$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ એ કયા અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module