ધારો કે f એ એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ અને $\cos^

Vedclass · Accepted Answer

$[-4, 4]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ અને $\cos^{-1}$ ના ચલ $[-1, 1]$ અંતરાલમાં હોવા જોઈએ.$1$. $\sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right)$ માટે:$-1 \le \frac{1 - |x|}{3} \le 1$$-3 \le 1 - |x| \le 3$$-4 \le -|x| \le 2$$-2 \le |x| \le 4$કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $0 \le |x| \le 4$.$2$. $\cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ માટે:$-1 \le \frac{|x| - 3}{5} \le 1$$-5 \le |x| - 3 \le 5$$-2 \le |x| \le 8$કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $0 \le |x| \le 8$.બંને શરતોનો છેદ લેતા:$0 \le |x| \le 4$આ અસમતા $-4 \le x \le 4$ ને સમાન છે.આમ,$f(x)$ નો પ્રદેશ $[-4, 4]$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module