f(x)=4 sin ^{-1}left(frac{x^2}{x^2+1}right) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \frac{x^2}{x^2+1}$.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2+1 \ge 1$ મળે,તેથી $0 \le \frac{x^2}{x^2+1} < 1$.આમ,$u$ નો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.હવે,$f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 2\pi)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \frac{x^2}{x^2+1}$.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2+1 \ge 1$ મળે,તેથી $0 \le \frac{x^2}{x^2+1} આમ,$u$ નો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.હવે,$f(x) = 4 \sin^{-1}(u)$.$u \in [0, 1)$ હોવાથી,$\sin^{-1}(u) \in [\sin^{-1}(0), \sin^{-1}(1)) = [0, \frac{\pi}{2})$.$4$ વડે ગુણતા,$f(x) \in [4 	imes 0, 4 	imes \frac{\pi}{2}) = [0, 2\pi)$.તેથી,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[0, 2\pi)$ છે.

$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(5x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - \sec^{-1}x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1} \sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{\sin^{-1}(\frac{2x-1}{2})}}$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ અંતરાલ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module