sin^{-1}x નો પ્રદેશ (domain) શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}x$ એ સાઈન વિધેય $y = \sin x$ નું પ્રતિવિધેય છે,જ્યાં $\sin x$ નો પ્રદેશ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ સુધી મર્યાદિત રાખ

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}x$ એ સાઈન વિધેય $y = \sin x$ નું પ્રતિવિધેય છે,જ્યાં $\sin x$ નો પ્રદેશ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ સુધી મર્યાદિત રાખવામાં આવે છે જેથી તે એક-એક અને વ્યાપ્ત બને.પ્રતિવિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રતિવિધેયનો પ્રદેશ એ મૂળ વિધેયનો વિસ્તાર છે અને પ્રતિવિધેયનો વિસ્તાર એ મૂળ વિધેયનો પ્રદેશ છે.સાઈન વિધેય $y = \sin x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,તેના પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ થાય છે.

$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Similar Questions

$f(x) = \cos^{-1} \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module