$\sin^{-1} \left[ \log_3 \left( \frac{x}{3} \right) \right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \cos^{-1} \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $f$ એ એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે જે $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(x)$ નો પ્રદેશ શું છે?

$f(x) = \cos^{-1}[x]$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} \left( \log_{4/5} (5x^2 - 8x + 4) \right)$ નો વિસ્તાર શોધો: