$H$-परमाणु की पहली और तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन के आवर्तकाल (time period) का अनुपात क्या होगा?

किसी भी $H$-जैसी स्पीशीज के लिए निम्नलिखित में से कौन सा संबंध लागू होता है?

यदि हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या और ऊर्जा क्रमशः $r_2$ और $E_2$ हैं, तो तीसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या और ऊर्जा क्रमशः क्या होगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं।
कथन $I:$ बोर के परमाणु मॉडल के अनुसार,गुणात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन के वेग का परिमाण नाभिक पर धनात्मक आवेश में कमी के साथ बढ़ता है क्योंकि नाभिक द्वारा इलेक्ट्रॉन पर कोई मजबूत पकड़ नहीं होती है।
कथन $II:$ बोर के परमाणु मॉडल के अनुसार,गुणात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन के वेग का परिमाण मुख्य क्वांटम संख्या में कमी के साथ बढ़ता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

हाइड्रोजन परमाणु में $n = 2$ से $n = 1$ कक्षा में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंग संख्या की गणना करें $(R_{H} = 109677 \ cm^{-1})$। ($cm^{-1}$ में)

निम्नलिखित प्रक्रिया के लिए आवश्यक ऊर्जा ($J$ atom$^{-1}$ में) क्या है?
$Li^{2+}(g) \to Li^{3+}(g) + e^-$
($H$ परमाणु के लिए मूल अवस्था में आयनन ऊर्जा $2.18 \times 10^{-18}$ $J$ atom$^{-1}$ लें)