संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित कीजिए।

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(N/A) संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित करने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करें:
$1$. एक रेखा $l$ पर $AB = 9.3 \text{ इकाई}$ का एक रेखाखंड खींचिए।
$2$. बिंदु $B$ से $C$ एक ऐसा बिंदु अंकित कीजिए कि $BC = 1 \text{ इकाई}$ हो। अब,$AC = 9.3 + 1 = 10.3 \text{ इकाई}$ है।
$3$. $AC$ का मध्य-बिंदु $O$ ज्ञात कीजिए। $O$ को केंद्र मानकर और $OA$ त्रिज्या लेकर एक अर्धवृत्त खींचिए।
$4$. बिंदु $B$ पर रेखा $l$ के लंबवत एक रेखा खींचिए,जो अर्धवृत्त को बिंदु $D$ पर काटती है। $BD$ की लंबाई $\sqrt{9.3}$ है।
$5$. $B$ को केंद्र और $BD$ को त्रिज्या मानकर,संख्या रेखा $l$ पर एक चाप लगाइए जो इसे बिंदु $E$ पर काटता है। दूरी $BE$ संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित करती है।

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दर्शाइए कि $1.272727 \ldots = 1.\overline{27}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $9^{\frac{3}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{2}{5}}$
$(iii)$ $16^{\frac{3}{4}}$
$(iv)$ $125^{-\frac{1}{3}}$

$\frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।

ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $2^{2/3} \cdot 2^{1/5}$
$(ii)$ $(1/3^3)^7$
$(iii)$ $11^{1/2} / 11^{1/4}$
$(iv)$ $7^{1/2} \cdot 8^{1/2}$

निम्नलिखित के हरों का परिमेयकरण कीजिए:
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$

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