निम्नलिखित डेटा को एक दंड आरेख (bar graph) द्वारा प्रदर्शित करें:
स्कोर आवृत्ति
$1$ $15$
$2$ $13$
$3$ $20$
$4$ $17$
$5$ $20$
$6$ $15$

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(N/A) दिए गए डेटा को दंड आरेख द्वारा प्रदर्शित करने के लिए,निम्नलिखित चरणों का पालन करें:
$1$. ग्राफ पेपर पर दो लंबवत अक्ष खींचें: एक क्षैतिज अक्ष ($X$-अक्ष) और एक ऊर्ध्वाधर अक्ष ($Y$-अक्ष)।
$2$. $X$-अक्ष पर,'स्कोर' मानों $(1, 2, 3, 4, 5, 6)$ को समान अंतराल पर दर्शाएं।
$3$. $Y$-अक्ष पर,'आवृत्ति' को दर्शाने के लिए एक उपयुक्त पैमाना चुनें। उदाहरण के लिए,$1 \text{ इकाई} = 2 \text{ आवृत्ति इकाइयाँ}$।
$4$. प्रत्येक स्कोर के लिए समान चौड़ाई के आयताकार दंड खींचें,जहाँ दंड की ऊँचाई उसकी संबंधित आवृत्ति के अनुरूप हो:
- स्कोर $1$ के लिए,$15$ ऊँचाई का दंड खींचें।
- स्कोर $2$ के लिए,$13$ ऊँचाई का दंड खींचें।
- स्कोर $3$ के लिए,$20$ ऊँचाई का दंड खींचें।
- स्कोर $4$ के लिए,$17$ ऊँचाई का दंड खींचें।
- स्कोर $5$ के लिए,$20$ ऊँचाई का दंड खींचें।
- स्कोर $6$ के लिए,$15$ ऊँचाई का दंड खींचें।
$5$. सुनिश्चित करें कि दंडों के बीच समान अंतराल बना रहे।

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कक्षा $IX$ के दो अनुभागों,जिनमें प्रत्येक में $30$ छात्र हैं,ने गणित ओलंपियाड में भाग लिया। उनके द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं:
$\begin{array}{lllllllllllllll}46 & 31 & 74 & 68 & 42 & 54 & 14 & 61 & 83 & 48 & 37 & 26 & 8 & 64 & 57 \\ 93 & 72 & 53 & 59 & 38 & 16 & 88 & 75 & 56 & 46 & 66 & 45 & 61 & 54 & 27 \\ 27 & 44 & 63 & 58 & 43 & 81 & 64 & 67 & 36 & 49 & 50 & 76 & 38 & 47 & 55 \\ 77 & 62 & 53 & 40 & 71 & 60 & 58 & 45 & 42 & 34 & 46 & 40 & 59 & 42 & 29\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए $0-9, 10-19$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए और इसके आधार पर $49$ से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रेक्षणों का माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए:
$48, 41, 36, 35, 41, 37, 39, 52, 41, 48$

$10$ प्रेक्षणों का माध्य $22.7$ परिकलित किया गया है। बाद में यह देखा गया कि एक प्रेक्षण को गलती से $51$ के स्थान पर $15$ ले लिया गया था। तब,आंकड़ों का सही माध्य ........ है।

एक गणित परीक्षा में $50$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंक ($100$ में से) नीचे दिए गए हैं:
$\begin{array}{lrrrrrrrrr} 10, & 65, & 75, & 37, & 8, & 58, & 35, & 42, & 29, & 52 \\ 19, & 52, & 23, & 61, & 88, & 65, & 18, & 77, & 85, & 49, \\ 12, & 7, & 41, & 75, & 52, & 90, & 30, & 89, & 95, & 62, \\ 16, & 61, & 35, & 68, & 22, & 72, & 56, & 27, & 62, & 93, \\ 25, & 59, & 48, & 81, & 26, & 84, & 60, & 39, & 76, & 50 \end{array}$
ऊपर दिए गए आंकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी द्वारा निरूपित कीजिए,जिसमें वर्ग अंतराल $0-10, 10-20, \dots$ आदि लें।

यदि प्रेक्षणों $x, x+3, x+5, x+7, x+10$ का माध्य $9$ है,तो अंतिम तीन प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।

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