frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} को आंशिक भिन्नों में | vedclass

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Question

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ है।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + 1)^2 - x^2 = (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$.अब,ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ है।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + 1)^2 - x^2 = (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$.अब,हम भिन्न को आंशिक भिन्नों के रूप में व्यक्त करते हैं: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{Cx + D}{x^2 + x + 1}$.आंशिक भिन्न वियोजन द्वारा,हमें प्राप्त होता है $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} = \frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

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यदि $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ है,तो $A+C=$

यदि $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ है,तो $\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2}=$

यदि $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ है,तो $A-B+C=$

भिन्न $\frac{x^2}{(x-a)(x-b)}$ है

यदि $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ है, तो $A+B+C+D=$

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