समान आयामों लेकिन विभिन्न सामग्रियों की छड़ें | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए छड़ $x$ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{\ell}{k_x A}$ है। चूंकि $x$ की ऊष्मीय चालकता $y$ की तुलना में $3$ गुना है $(k_x = 3k_y)$, इसलिए छड

Vedclass · Accepted Answer

क्रमशः $89^{\circ}C$ और $73^{\circ}C$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए छड़ $x$ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{\ell}{k_x A}$ है। चूंकि $x$ की ऊष्मीय चालकता $y$ की तुलना में $3$ गुना है $(k_x = 3k_y)$, इसलिए छड़ $y$ का ऊष्मीय प्रतिरोध $3R$ होगा।चित्र से, $B$ और $E$ के बीच का नेटवर्क दो समानांतर शाखाओं से बना है: एक शाखा में छड़ें $y$ और $y$ हैं (कुल प्रतिरोध $3R + 3R = 6R$) और दूसरी शाखा में छड़ें $x$ और $x$ हैं (कुल प्रतिरोध $R + R = 2R$)।$B$ और $E$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $R_{BE}$ के लिए $\frac{1}{R_{BE}} = \frac{1}{6R} + \frac{1}{2R} = \frac{1+3}{6R} = \frac{4}{6R} = \frac{2}{3R}$, अतः $R_{BE} = 1.5R$.परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R_{AB} + R_{BE} + R_{EF} = R + 1.5R + 3R = 5.5R = \frac{11R}{2}$ है।कुल ऊष्मीय धारा $H = \frac{100 - 40}{5.5R} = \frac{60}{5.5R} = \frac{120}{11R}$.अब, $T_B = 100 - H \cdot R = 100 - \frac{120}{11R} \cdot R = 100 - 10.91 \approx 89.09^{\circ}C$.और $T_E = 40 + H \cdot (3R) = 40 + \frac{120}{11R} \cdot 3R = 40 + 32.73 \approx 72.73^{\circ}C$.इस प्रकार, $T_B \approx 89^{\circ}C$ और $T_E \approx 73^{\circ}C$।

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