સમીકરણોની સંહતિ a + b - 2c = 0,2a - 3b + c = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$a + b - 2c = 0$$2a - 3b + c = 0$$a - 5b + 4c = \alpha$સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો ન

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$a + b - 2c = 0$$2a - 3b + c = 0$$a - 5b + 4c = \alpha$સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્ય હોવો જોઈએ અને વિસ્તૃત નિશ્ચાયકો $D_1, D_2, D_3$ પણ શૂન્ય હોવા જોઈએ.પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & -2 \ 2 & -3 & 1 \ 1 & -5 & 4 \end{vmatrix}$$D = 1((-3)(4) - (1)(-5)) - 1((2)(4) - (1)(1)) - 2((2)(-5) - (-3)(1))$$D = 1(-12 + 5) - 1(8 - 1) - 2(-10 + 3)$$D = 1(-7) - 1(7) - 2(-7) = -7 - 7 + 14 = 0$અહીં $D = 0$ હોવાથી,જો નિશ્ચાયક $D_1$ (પ્રથમ સ્તંભને અચળ પદો વડે બદલતા) શૂન્ય હોય તો સંહતિ સુસંગત છે:$D_1 = \begin{vmatrix} 0 & 1 & -2 \ 0 & -3 & 1 \ \alpha & -5 & 4 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$D_1 = \alpha \begin{vmatrix} 1 & -2 \ -3 & 1 \end{vmatrix} = \alpha(1 - 6) = -5\alpha$$D_1 = 0$ લેતા,આપણને $-5\alpha = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 0$.

સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

Similar Questions

સમીકરણો $x+y+z=3$, $x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ અને $x + y + 3z = 4$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $p=$

ધારો કે $A$ એક એવો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB$ એક અદિશ શ્રેણિક છે, જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ અને $\det(3A) = 27$ છે. તો $3A^{-1} + A^2 =$

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ ને

સમીકરણો $x + 4y - z = 0,$ $3x - 4y - z = 0,$ અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module