રેખાઓ frac{x - 6}{1} = frac{y - 2}{-2} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $\vec{r_1} = (6, 2, 2) + \lambda(1, -2, 2)$ અને $\vec{r_2} = (-4, 0, -1) + \mu(3, -2, -2)$ છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (6, 2, 2)$,$\vec{a_2

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $\vec{r_1} = (6, 2, 2) + \lambda(1, -2, 2)$ અને $\vec{r_2} = (-4, 0, -1) + \mu(3, -2, -2)$ છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (6, 2, 2)$,$\vec{a_2} = (-4, 0, -1)$,$\vec{b_1} = (1, -2, 2)$,અને $\vec{b_2} = (3, -2, -2)$.લઘુત્તમ અંતરનું સૂત્ર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ છે.પ્રથમ,$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-10, -2, -3)$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 3 & -2 & -2 \end{vmatrix} = 8\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$ મેળવો.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + 4^2} = 12$ થાય.ડોટ ગુણાકાર $(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = -108$ થાય.તેથી,$d = \frac{|-108|}{12} = 9$.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 2}{2}$ અને $\frac{x + 4}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{-2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{2}$ ની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $A(1, 0, 2)$,$B(2, 1, 0)$,$C(2, -5, 3)$,અને $D(0, 3, 2)$ ચાર બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ $P(a, b, c)$ હોય,તો $a + b + c =$

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

જો બિંદુ $P(3, 4, 9)$ નું રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1}$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $14(\alpha+\beta+\gamma)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module