સાબિત કરો કે $+: R \times R \rightarrow R$ અને $\times: R \times R \rightarrow R$ એ ક્રમનો નિયમ પાળતી દ્વિ-ક્રિયાઓ છે,પરંતુ $-: R \times R \rightarrow R$ અને $\div: R_* \times R_* \rightarrow R_*$ એ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.

(N/A) ગણ $S$ પરની દ્વિ-ક્રિયા $\ast$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય જો તમામ $a, b \in S$ માટે $a \ast b = b \ast a$ થાય.
$R$ પર સરવાળા $(+)$ માટે: તમામ $a, b \in R$ માટે $a + b = b + a$ હોવાથી,$+$ એ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.
$R$ પર ગુણાકાર $(\times)$ માટે: તમામ $a, b \in R$ માટે $a \times b = b \times a$ હોવાથી,$\times$ એ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.
$R$ પર બાદબાકી $(-)$ માટે: સામાન્ય રીતે $a - b \neq b - a$ થાય છે (દા.ત.,$3 - 4 = -1$ અને $4 - 3 = 1$),તેથી $-$ એ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.
$R_*$ પર ભાગાકાર $(\div)$ માટે: સામાન્ય રીતે $a \div b \neq b \div a$ થાય છે (દા.ત.,$3 \div 4 = 0.75$ અને $4 \div 3 = 1.33$),તેથી $\div$ એ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.