દર્શાવો કે a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n}, ldots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_{n}=3+4 n$ છે.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$a_{1}=3+4(1)=7$$a_{2}=3+4(2)=11$$a_{3}=3+4(3)=15$$a_{4}=3+4(4)=19$ક્

Vedclass · Accepted Answer

$525$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_{n}=3+4 n$ છે.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$a_{1}=3+4(1)=7$$a_{2}=3+4(2)=11$$a_{3}=3+4(3)=15$$a_{4}=3+4(4)=19$ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસતા:$a_{2}-a_{1}=11-7=4$$a_{3}-a_{2}=15-11=4$$a_{4}-a_{3}=19-15=4$અહીં તફાવત $a_{k+1}-a_{k}=4$ દરેક વખતે સમાન રહે છે,તેથી આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a=7$ અને સામાન્ય તફાવત $d=4$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n=15$ માટે:$S_{15}=\frac{15}{2}[2(7)+(15-1) 4]$$S_{15}=\frac{15}{2}[14+56]$$S_{15}=\frac{15}{2}(70)$$S_{15}=15 	imes 35 = 525$.

$S.No.$	$a$	$d$	$n$	$a_{n}$
$(i)$	$7$	$3$	$8$	$...$
$(ii)$	$-18$	$...$	$10$	$0$
$(iii)$	$...$	$-3$	$18$	$-5$
$(iv)$	$-18.9$	$2.5$	$...$	$3.6$
$(v)$	$3.5$	$0$	$105$	$...$

Similar Questions

ચકાસો કે શું $-150$ એ સમાંતર શ્રેણી $11, 8, 5, 2, \ldots$ નું પદ છે?

એક $AP$ માં,$l = 28$,$S = 144$ આપેલ છે અને કુલ $9$ પદો છે. $a$ શોધો.

નીચે આપેલ $APs$ માટે,$3, 1, -1, -3, \ldots$ પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module