दर्शाइए कि फलन $f: N \rightarrow N$ जो $f(x) = 2x$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है।

(N/A) $1$. यह जाँचने के लिए कि फलन एकैकी है या नहीं: मान लीजिए $x_{1}, x_{2} \in N$ इस प्रकार हैं कि $f(x_{1}) = f(x_{2})$.
अतः,$2x_{1} = 2x_{2}$,जिसका अर्थ है $x_{1} = x_{2}$.
चूँकि $f(x_{1}) = f(x_{2})$ से $x_{1} = x_{2}$ प्राप्त होता है,इसलिए फलन $f$ एकैकी है।
$2$. यह जाँचने के लिए कि फलन आच्छादक है या नहीं: एक फलन आच्छादक तब होता है यदि प्रत्येक $y \in N$ (सह-प्रांत) के लिए,एक ऐसा $x \in N$ (प्रांत) मौजूद हो कि $f(x) = y$.
यहाँ,$f(x) = 2x$. यदि हम $y = 1 \in N$ लें,तो $2x = 1$,जिससे $x = 1/2$ प्राप्त होता है।
चूँकि $1/2 \notin N$,इसलिए ऐसा कोई $x \in N$ नहीं है जिसके लिए $f(x) = 1$.
अतः,फलन $f$ आच्छादक नहीं है।