दर्शाइए कि $f(x) = \sin(x^{2})$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।

(N/A) फलन $f(x) = \sin(x^{2})$ सभी वास्तविक संख्याओं $x \in \mathbb{R}$ के लिए परिभाषित है।
हम $f(x)$ को दो फलनों $g(x)$ और $h(x)$ के संयोजन के रूप में व्यक्त कर सकते हैं,जहाँ $g(x) = \sin(x)$ और $h(x) = x^{2}$ है।
तब,$(g \circ h)(x) = g(h(x)) = g(x^{2}) = \sin(x^{2}) = f(x)$ होता है।
चूँकि $g(x) = \sin(x)$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए एक संतत फलन है और $h(x) = x^{2}$ एक बहुपद फलन है जो सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए संतत है,इसलिए दो संतत फलनों का संयोजन भी संतत होता है।
अतः,$f(x) = \sin(x^{2})$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए एक संतत फलन है।