यदि $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ के लिए} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ के लिए} \end{cases}$ अंतराल $[0, \infty)$ पर सतत है, तो $k =$

एक फलन $y=f(x)$ जिसमें $f(-1)=-249$ है, का कोई अधिकतम मान नहीं है और $x=5$ पर $f(5)=75$ के साथ केवल एक न्यूनतम मान है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{यदि } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{यदि } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{यदि } x > 2 \end{cases}$ $\mathbb{R}$ पर सतत है, तो $a+b+ab = $

यदि फलन $f$ दिए गए बिंदु पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए। $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & \text{यदि } x \le 5 \\ 3x - 5, & \text{यदि } x > 5 \end{cases}$ बिंदु $x = 5$ पर। ($/5$ में)

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{ax}-1) \log(1+x)}{\sin^2 x} & \text{यदि } x > 0 \\ 2 & \text{यदि } x = 0 \\ \frac{\cos 4x - \cos bx}{\tan^2 x} & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $\sqrt{b^2 - a^2} = $

माना $[\bullet]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, और $f(x) = \min \{\sqrt{2}x, x^2\}$ है। माना $S = \{x \in (-2, 2) : \text{फलन } g(x) = |x|[x^2] \text{ } \text{बिंदु } x \text{ } \text{पर असंतत है}\}$. तो $\sum_{x \in S} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए: