દર્શાવો કે ચાર્જિંગ દરમિયાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{{\mu _0 \epsilon _0 r}}{2} \cdot \frac{{dE}}{{dt}}$ છે (જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $r$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર લૂપ ધ્યાનમાં લો. એમ્પીયર-મેક્સવેલના નિયમ મુજબ,આ લૂપની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું રેખા સંકલન નીચે મુજબ છે:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 I_d$
$B(2\pi r) = \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$
પ્લેટોની વચ્ચે વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ સમાન હોવાથી,$r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi_E = E \cdot A = E(\pi r^2)$ છે.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$B(2\pi r) = \mu_0 \epsilon_0 \frac{d}{dt}(E \pi r^2)$
$B(2\pi r) = \mu_0 \epsilon_0 \pi r^2 \frac{dE}{dt}$
બંને બાજુ $2\pi r$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
$B = \frac{\mu_0 \epsilon_0 r}{2} \cdot \frac{dE}{dt}$

Explore More

Similar Questions

$1\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \;nF$ છે. $t=0$ સમયે,તેને $2 \;V$ ની બેટરી સાથે $R=1 \;M \Omega$ ના અવરોધક સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે (આકૃતિ). $t=10^{-3}\; s$ પછી,પ્લેટોના કેન્દ્ર અને પરિઘની વચ્ચે આવેલા બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરો.
($t$ સમયે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q(t)=C V[1-\exp (-t / \tau)]$ છે,જ્યાં ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau = C R$ છે.)

$v = 4 \times 10^8\, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા દરિયાના પાણીની પરમિટિવિટી $\epsilon \approx 80\epsilon_0$,પરમીબિલિટી $\mu = \mu_0$ અને અવરોધકતા $\rho = 0.25\,\Omega m$ છે. કલ્પના કરો કે એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર દરિયાના પાણીમાં ડૂબેલું છે અને તેને $V(t) = V_0 \sin(2\pi vt)$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવ્યું છે. તો સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતા એ વહન પ્રવાહ ઘનતાનો કેટલો ભાગ છે?

Difficult
View Solution

જ્યારે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત .............. હોય ત્યારે પ્લેટોની વચ્ચે સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) ઉત્પન્ન થાય છે.

એક ચલ આવૃત્તિ ધરાવતો $AC$ સ્ત્રોત કેપેસિટર સાથે જોડાયેલ છે. આવૃત્તિમાં ઘટાડો થવાથી સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) માં શું ફેરફાર થશે?

એક કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $2 \ pF$ છે. જો કેપેસિટરની અંદરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $10^{12} \ V \ s^{-1}$ ના દરે બદલાતું હોય,તો સ્થાનાંતર પ્રવાહ ..... $A$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo