दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ और $D(4, 7, 6)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं,लेकिन यह एक आयत नहीं है।

यह दर्शाने के लिए कि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,हमें यह दिखाना होगा कि सम्मुख भुजाएँ बराबर हैं।
$AB = \sqrt{(-1-1)^{2} + (-2-2)^{2} + (-1-3)^{2}} = \sqrt{4 + 16 + 16} = 6$
$BC = \sqrt{(2 - (-1))^{2} + (3 - (-2))^{2} + (2 - (-1))^{2}} = \sqrt{9 + 25 + 9} = \sqrt{43}$
$CD = \sqrt{(4-2)^{2} + (7-3)^{2} + (6-2)^{2}} = \sqrt{4 + 16 + 16} = 6$
$DA = \sqrt{(1-4)^{2} + (2-7)^{2} + (3-6)^{2}} = \sqrt{9 + 25 + 9} = \sqrt{43}$
चूँकि $AB = CD$ और $BC = DA$,इसलिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है।
अब,यह सिद्ध करने के लिए कि $ABCD$ एक आयत नहीं है,हम दिखाते हैं कि विकर्ण $AC$ और $BD$ असमान हैं।
$AC = \sqrt{(2-1)^{2} + (3-2)^{2} + (2-3)^{2}} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$
$BD = \sqrt{(4 - (-1))^{2} + (7 - (-2))^{2} + (6 - (-1))^{2}} = \sqrt{25 + 81 + 49} = \sqrt{155}$
चूँकि $AC \neq BD$,इसलिए $ABCD$ एक आयत नहीं है।