દર્શાવો કે ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફારનો દર એ પાવર છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $m$ દળ ધરાવતા અને $v$ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dK}{dt} = \frac{d}{dt}(\frac{1}{2}mv^2)$ છે.
જો દળ $m$ અચળ હોય,તો ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dK}{dt} = \frac{1}{2}m \cdot 2v \cdot \frac{dv}{dt} = mv \cdot \frac{dv}{dt}$.
પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dK}{dt} = mva$ મળે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$,તેથી $\frac{dK}{dt} = Fv$.
પાવર $P$ એ કાર્ય કરવાનો દર છે,$P = \frac{dW}{dt} = F \cdot v$.
આમ,ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફારનો દર એ બળ દ્વારા આપવામાં આવતા પાવર જેટલો છે,એટલે કે $\frac{dK}{dt} = P$.

Explore More

Similar Questions

એક ક્વાર્ટર હોર્સપાવરની મોટર $600 \ rpm$ ની ઝડપે ફરે છે. $60 \%$ કાર્યક્ષમતા ધારતા,એક પરિભ્રમણમાં મોટર દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $\vec{F} = (4 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}) \text{ N}$ છે,જે તેનો વેગ $\vec{v} = (2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ m s}^{-1}$ જાળવી રાખે છે. તો પાવર $..... \text{ W}$ છે.

$m$ દળ ધરાવતી એક કાર $u$ વેગ સાથે સીધા રસ્તા પર ગતિ કરે છે, તે $t$ સમયમાં પોતાનો વેગ બમણો કરે છે. વેગ બમણો કરવા માટે કારના એન્જિન દ્વારા આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે?

એક પદાર્થને એન્જિન દ્વારા સીધી રેખામાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે જે અચળ પાવર આપે છે. સમય $t$ માં પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર કોના પ્રમાણમાં છે?

એક કણ $6\hat i - 4\hat j + 3\hat k \, m/s$ ના વેગથી અચળ બળ $\vec F = 20\hat i + 15\hat j - 5\hat k \, N$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. કણ પર લાગતો તાત્ક્ષણિક પાવર ......... $J/s$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo