દર્શાવો કે જ્યારે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પોલરાઈઝરમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા કરતા અડધી હોય છે.

જો પોલરાઈઝર પર આપાત થતા અધ્રુવીભૂત પ્રકાશની તીવ્રતા $I_{0}$ હોય,તો પ્રકાશનો વિદ્યુત ક્ષેત્ર સદિશ પ્રસરણની દિશાને લંબ સમતલમાં તમામ શક્ય દિશાઓમાં દોલન કરે છે.
મેલસના નિયમ મુજબ,પોલરાઈઝરમાંથી પસાર થતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I = I_{0} \cos^{2} \theta$ છે,જ્યાં $\theta$ એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર સદિશ અને પોલરાઈઝરની ટ્રાન્સમિશન અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
અધ્રુવીભૂત પ્રકાશમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર સદિશોનું યાદચ્છિક વિતરણ હોવાથી,આપણે $0$ થી $2\pi$ સુધીના તમામ શક્ય ખૂણાઓ પર $\cos^{2} \theta$ નું સરેરાશ મૂલ્ય લેવું પડે.
$\langle I \rangle = I_{0} \langle \cos^{2} \theta \rangle = I_{0} \frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} \cos^{2} \theta \, d\theta$
$\cos^{2} \theta = \frac{1 + \cos 2\theta}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:
$\langle I \rangle = \frac{I_{0}}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} \frac{1 + \cos 2\theta}{2} \, d\theta = \frac{I_{0}}{4\pi} \left[ \theta + \frac{\sin 2\theta}{2} \right]_{0}^{2\pi}$
$\langle I \rangle = \frac{I_{0}}{4\pi} \left[ (2\pi + 0) - (0 + 0) \right] = \frac{I_{0}}{4\pi} \times 2\pi = \frac{I_{0}}{2}$
આમ,બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા કરતા અડધી હોય છે.