तांबे के निष्कर्षण के दौरान भुने हुए अयस्क में सिलिका क्यों मिलाया जाता है?

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \ldots \infty$ है,तो:

चित्र में एक पिंड पर कार्य करने वाले तीन बल दिखाए गए हैं। परिणामी बल केवल $y-$ दिशा में हो,इसके लिए आवश्यक न्यूनतम अतिरिक्त बल का परिमाण ......... $N$ है।

दो तरंगों के कारण विक्षोभ की समय पर निर्भरता चित्र में दिखाई गई है। उनकी तीव्रताओं का अनुपात $I_1 / I_2$ होगा

किसी दिए गए समय के क्षण पर,एक वृत्त में गति कर रहे कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = \hat{i} + 9 \hat{j} - 8 \hat{k}$ है और उसका वेग $\vec{v} = 3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$ है। उस समय उसका कोणीय वेग $\vec{\omega}$ क्या है?

$\pi \ m^2$ क्षेत्रफल वाले एक वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण $0.1 \ T$ है। लूप का चुंबकीय आघूर्ण क्या है? ( $\mu_0 = \text{वायु की पारगम्यता}$ )