समीकरण $2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ द्वारा दिए गए वक्र पर $(1, 4)$ बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $e^y + xy = e$ है, तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ का मान है

यदि $\log (x+y)-2xy=0$ है,तो $y^{\prime}(0)=$

यदि $x=\sqrt{1-\tan y}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $(x - y) f(x + y) - (x + y) f(x - y) = 4xy(x^2 - y^2)$ और $f(1) = 2$ है। तो $\frac{|f(x) - x|^{1/3}}{17} + \frac{|f(y) - y|^{1/3}}{2} \le \frac{1}{4}$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

$x \in R$ के लिए,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ और $g(x) = f(f(x))$ है,तो