अवकल समीकरण $(1 - x^2)dy + xydx = xy^2dx$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ का प्रतिबंध $y(1) = 0$ के साथ विशिष्ट हल क्या दर्शाता है?

अवकल समीकरण $y \, dx - x \, dy + x y^2 \, dx = 0$ का हल क्या है?

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ का हल है

यदि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $(1 + e^{2x}) \frac{dy}{dx} + 2(1 + y^2)e^x = 0$ का हल है और $y(0) = 0$ है,तो $6(y'(0) + (y(\log_e \sqrt{3}))^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक वक्र $y=f(x)$ इस प्रकार है कि उस पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा का ढाल $\left(\frac{-y}{x}\right)$ के सीधे आनुपातिक है। यदि वक्र बिंदुओं $(1, 2)$ और $(8, 1)$ से होकर गुजरता है,तो $\left| y \left(\frac{1}{8}\right) \right|$ का मान क्या होगा?