sin(tan^{-1} x),जहाँ |x|

Question

(C) माना $	an^{-1} x = y$ है। तब $	an y = x$ होगा।
चूंकि $	an y = \frac{	ext{लंब}}{	ext{आधार}} = \frac{x}{1}$,हम एक समकोण त्रिभुज पर विचार कर सक

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$\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}$

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(C) माना $	an^{-1} x = y$ है। तब $	an y = x$ होगा।
चूंकि $	an y = \frac{	ext{लंब}}{	ext{आधार}} = \frac{x}{1}$,हम एक समकोण त्रिभुज पर विचार कर सकते हैं जहाँ लंब $x$ है और आधार $1$ है।
कर्ण $\sqrt{x^2 + 1^2} = \sqrt{1+x^2}$ होगा।
इसलिए,$\sin y = \frac{	ext{लंब}}{	ext{कर्ण}} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$।
अतः,$\sin(	an^{-1} x) = \sin y = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$।

$\sin(\tan^{-1} x)$,जहाँ $|x| < 1$ है,का मान ज्ञात कीजिए:

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