x in [0, 2pi] के लिए tan(x) + sec(x) = sqrt{3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an(x) + \sec(x) = \sqrt{3}$.हम जानते हैं कि $\sec^2(x) - 	an^2(x) = 1$,जिसका अर्थ है $(\sec(x) - 	an(x))(\sec(x) + 	an(x))

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$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $	an(x) + \sec(x) = \sqrt{3}$.हम जानते हैं कि $\sec^2(x) - 	an^2(x) = 1$,जिसका अर्थ है $(\sec(x) - 	an(x))(\sec(x) + 	an(x)) = 1$.मान प्रतिस्थापित करने पर: $(\sec(x) - 	an(x))(\sqrt{3}) = 1$,अतः $\sec(x) - 	an(x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$2\sec(x) = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow \sec(x) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow \cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$x \in [0, 2\pi]$ के लिए,हल $x = \frac{\pi}{6}$ और $x = \frac{11\pi}{6}$ हैं।मूल समीकरण में जाँच करने पर,$x = \frac{\pi}{6}$ सही हल है।

$x \in [0, 2\pi]$ के लिए $\tan(x) + \sec(x) = \sqrt{3}$ को हल कीजिए।

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