મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 4 & -3 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{-6}{11}, y = \frac{-19}{11}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 4 & -3 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 7 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (4)(-5) - (-3)(3) = -20 + 9 = -11$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{-11} \begin{bmatrix} -5 & 3 \ -3 & 4 \end{bmatrix} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 5 & -3 \ 3 & -4 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$ નો ઉપયોગ કરીને $X$ શોધો:$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 5 & -3 \ 3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 7 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} (5)(3) + (-3)(7) \ (3)(3) + (-4)(7) \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 15 - 21 \ 9 - 28 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -6 \ -19 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{6}{11} \ -\frac{19}{11} \end{bmatrix}$.આમ,$x = -\frac{6}{11}$ અને $y = -\frac{19}{11}$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$	$1$. અનંત ઉકેલો
$(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$	$2$. ઉકેલ નથી
$(C)$ $\lambda=8, \mu=15$	$3$. અનન્ય ઉકેલ

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $4x - 3y = 3$ અને $3x - 5y = 7$.

Similar Questions

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,અને $x+2y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 3y + \lambda z = \mu$ (જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$) ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લો: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,અને $x-2y+7z=c$,જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ પ્રણાલી:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module