समीकरण 27 x^{2}-10 x+1=0 को हल कीजिए। | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $27 x^{2}-10 x+1=0$ है। इस समीकरण की तुलना $a x^{2}+b x+c=0$ से करने पर,हमें $a=27, b=-10$ और $c=1$ प्राप्त होता है। अतः,व

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$\frac{5 \pm \sqrt{2} i}{27}$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $27 x^{2}-10 x+1=0$ है। इस समीकरण की तुलना $a x^{2}+b x+c=0$ से करने पर,हमें $a=27, b=-10$ और $c=1$ प्राप्त होता है। अतः,विविक्तकर $D = b^{2}-4 a c = (-10)^{2}-4(27)(1) = 100-108 = -8$ है। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2 a}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{-8}}{2(27)} = \frac{10 \pm 2 \sqrt{2} i}{54}$। अंश और हर को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x = \frac{5 \pm \sqrt{2} i}{27}$ प्राप्त होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

समीकरण $27 x^{2}-10 x+1=0$ को हल कीजिए।

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