यदि समीकरण का हल R में है,तो निम्नलिखित समीकर | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $\sqrt{3}x^{2} - 2x + \sqrt{3} = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$b = -2$,और

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कोई वास्तविक हल नहीं

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $\sqrt{3}x^{2} - 2x + \sqrt{3} = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$b = -2$,और $c = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,हम विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac$ की गणना करते हैं।$D = (-2)^{2} - 4(\sqrt{3})(\sqrt{3})$$D = 4 - 4(3) = 4 - 12 = -8$.चूंकि विविक्तकर $D < 0$ है,इसलिए समीकरण का वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ में कोई वास्तविक हल नहीं है।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $\sqrt{3}x^{2} - 2x + \sqrt{3} = 0$

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यदि समीकरण $px^{2} + qx + r = 0$ जहाँ $p \neq 0$ और $p, q, r \in R$ का एक मूल $x = -2$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $4p - 2q + r = 0$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{2} + 5\sqrt{x} - 7 = 0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $5x^{2} - 4\sqrt{5}x + 4 = 0$.

द्विघात समीकरण के हल के लिए सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $25x^2 + 20x + 7 = 0$.

$29$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि उनके वर्गों का योग $425$ हो।

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