गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6} \,(x \neq 3, -5)$

जब एक ट्रेन की सामान्य गति में $10 \,km/hr$ की कमी होती है,तो उसे $900 \,km$ की दूरी तय करने में $4 \frac{1}{2}$ घंटे अधिक लगते हैं। ट्रेन की सामान्य गति ज्ञात कीजिए।

स्थिर पानी में मोटरबोट की गति $25 \text{ km/hr}$ है। एक नदी में, यह $60 \text{ km}$ धारा की दिशा में और उतनी ही दूरी धारा के विपरीत दिशा में तय करने में कुल $5 \text{ घंटे}$ का समय लेती है। नदी की धारा की गति ज्ञात कीजिए। (नदी की धारा की गति स्थिर पानी में मोटरबोट की गति से कम है।) ($\text{ km/hr}$ में)

द्विघात समीकरण $x^{2} = 49$ के मूल ..... हैं।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $6x^{2}-5x-1=0$.

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$