गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{x}$बाईं ओर लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x+1)^2 - (x-1)^2}{(x-1)(x+1)

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$\{-\sqrt{5}, \sqrt{5}\}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{x}$बाईं ओर लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x+1)^2 - (x-1)^2}{(x-1)(x+1)} = \frac{5}{x}$अंश को सरल करने पर: $(x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 2x + 1) = 4x$हर को सरल करने पर: $(x-1)(x+1) = x^2 - 1$अतः,$\frac{4x}{x^2 - 1} = \frac{5}{x}$वज्र-गुणन (Cross-multiply) करने पर: $4x^2 = 5(x^2 - 1)$$4x^2 = 5x^2 - 5$$x^2 = 5$$x = \pm\sqrt{5}$इस प्रकार,हल समुच्चय $\{-\sqrt{5}, \sqrt{5}\}$ है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{x}$

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