वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकर | vedclass

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Question

(D) समीकरणों को मानक रूप $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ में बदलने पर:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ से,$bx + ay = 2ab

Vedclass · Accepted Answer

$(a, b)$

Vedclass · Answer

(D) समीकरणों को मानक रूप $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ में बदलने पर:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ से,$bx + ay = 2ab$,अतः $bx + ay - 2ab = 0$ ... $(1)$$ax - by = a^{2} - b^{2}$ से,$ax - by - (a^{2} - b^{2}) = 0$ ... $(2)$मानक रूप से तुलना करने पर:$a_{1} = b, b_{1} = a, c_{1} = -2ab$$a_{2} = a, b_{2} = -b, c_{2} = -(a^{2} - b^{2}) = b^{2} - a^{2}$वज्र गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_{1}c_{2} - b_{2}c_{1}} = \frac{y}{c_{1}a_{2} - c_{2}a_{1}} = \frac{1}{a_{1}b_{2} - a_{2}b_{1}}$$\frac{x}{a(b^{2} - a^{2}) - (-b)(-2ab)} = \frac{y}{(-2ab)(a) - (b^{2} - a^{2})(b)} = \frac{1}{b(-b) - a(a)}$$\frac{x}{ab^{2} - a^{3} - 2ab^{2}} = \frac{y}{-2a^{2}b - b^{3} + a^{2}b} = \frac{1}{-b^{2} - a^{2}}$$\frac{x}{-a^{3} - ab^{2}} = \frac{y}{-a^{2}b - b^{3}} = \frac{1}{-(a^{2} + b^{2})}$$\frac{x}{-a(a^{2} + b^{2})} = \frac{y}{-b(a^{2} + b^{2})} = \frac{1}{-(a^{2} + b^{2})}$अचर पद के साथ तुलना करने पर:$x = \frac{-a(a^{2} + b^{2})}{-(a^{2} + b^{2})} = a$$y = \frac{-b(a^{2} + b^{2})}{-(a^{2} + b^{2})} = b$अतः,हल $(x, y) = (a, b)$ है।

वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$
$ax - by = a^{2} - b^{2}$

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पाँच वर्ष पहले,चार व्यक्तियों की आयु का योग $60$ वर्ष था। उन चार व्यक्तियों की वर्तमान आयु का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ वर्ष है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = a + b$
$\frac{x}{a^{2}} + \frac{y}{b^{2}} = 2, \quad a, b \neq 0$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि द्वारा हल कीजिए: $0.3 x + 0.4 y = 1$ और $6 x + 8 y = 20$.

दो अंकों की एक संख्या में, इकाई का अंक $x$ है और दहाई का अंक $2x$ है, तो वह संख्या .......... है।

समीकरणों $2x + 3y = 8$ और $x + 2y = 5$ के आलेख एक ही ग्राफ पेपर पर खींचिए। ग्राफ से उनका हल ज्ञात कीजिए।

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वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$$ax - by = a^{2} - b^{2}$