निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$3x + y = 5$
$5x + 3y = 3$

Question

(C) दिए गए समीकरण हैं:$3x + y - 5 = 0$  --- $(1)$$5x + 3y - 3 = 0$  --- $(2)$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a_1

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$(3, -4)$

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(C) दिए गए समीकरण हैं:$3x + y - 5 = 0$  --- $(1)$$5x + 3y - 3 = 0$  --- $(2)$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a_1 = 3, b_1 = 1, c_1 = -5$$a_2 = 5, b_2 = 3, c_2 = -3$वज्र-गुणन सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$मान रखने पर:$\frac{x}{(1)(-3) - (3)(-5)} = \frac{y}{(-5)(5) - (-3)(3)} = \frac{1}{(3)(3) - (5)(1)}$$\frac{x}{-3 + 15} = \frac{y}{-25 + 9} = \frac{1}{9 - 5}$$\frac{x}{12} = \frac{y}{-16} = \frac{1}{4}$$x$ के लिए: $\frac{x}{12} = \frac{1}{4} \implies x = 3$$y$ के लिए: $\frac{y}{-16} = \frac{1}{4} \implies y = -4$अतः,हल $(3, -4)$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $2x - y = 4$ और $3x - 2y = 5$ का हल	$a.$ $x = 3, y = 2$
$2.$ $5x - y = 14$ और $4x - 3y = 9$ का हल	$b.$ $x = 3, y = 1$
$3.$ $4x - 3y = 5$ और $3x - y = 5$ का हल	$c.$ $x = 2, y = 1$
$4.$ $3x - 2y = -1$ और $2x - 5y = -8$ का हल	$d.$ $x = 1, y = 2$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$3x + y = 5$
$5x + 3y = 3$

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निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $8x + 5y = 9$ और $3x + 2y = 4$.

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 4$
$\frac{5x}{6} - \frac{y}{8} = 4$

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