उपयुक्त यूक्लिड के अभिगृहीत का उपयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को हल करें:
यह ज्ञात है कि $x+y=10$ और $x=z$ है। दर्शाइए कि $z+y=10$ है।

श्रीयंत्र (अथर्ववेद में) में गुंथे हुए $\ldots \ldots$ त्रिभुजों की संख्या नौ है।

निम्नलिखित अभिगृहीतों (axioms) को पढ़िए:
$(i)$ वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।
$(ii)$ यदि बराबरों को बराबरों में जोड़ा जाए,तो पूर्ण भी बराबर होते हैं।
$(iii)$ वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दुगुनी हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।
जाँच कीजिए कि अभिगृहीतों की दी गई प्रणाली संगत है या असंगत।

आकृति में,यदि $\angle 1 = \angle 3$,$\angle 2 = \angle 4$ और $\angle 3 = \angle 4$ है,तो यूक्लिड के अभिगृहीत का उपयोग करते हुए $\angle 1$ और $\angle 2$ के बीच संबंध लिखिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
यूक्लिड का चौथा अभिगृहीत कहता है कि वे वस्तुएं जो परस्पर संपाती होती हैं,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।

सिंधु घाटी सभ्यता (लगभग $3000\, B.C.$) में,निर्माण कार्य के लिए उपयोग की जाने वाली ईंटों की विमाओं का अनुपात क्या था?